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Die Riemannsche Vermutung (Weihnachtsvorlesung 2016)

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Das wohl wichtigste ungelöste Problem der Mathematik. * Weihnachtsvorlesung 2018 (mehrere Teile) ab hier: http://weitz.de/y/UpQ8z50maV4?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * Weihnachtsvorlesung 2017 (mehrere Teile) ab hier: http://weitz.de/y/TOcQ_jIYQwo?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * "Alternative" Weihnachtsvorlesung 2017: http://weitz.de/y/Vv3Rve3yXBY?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * Weihnachtsvorlesung 2015: http://weitz.de/y/q2iZDtotiM0?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * Weihnachtsvorlesung 2014 (mehrere Teile) ab hier: http://weitz.de/y/40Mt9WdSNEk?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * Weihnachtsvorlesung 2013 (mehrere Teile) ab hier: http://weitz.de/y/2w1_kWn-F0s?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * "Sommervorlesung" 2014: http://weitz.de/y/BNx0ObN6fVc?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB * zu "1+2+3+...=-1/12" siehe https://youtu.be/YuIIjLr6vUA * Das Buch: https://youtu.be/t0F-ua7vZZo Da dieser Vortrag, der ursprünglich vor nur etwa fünfzig Zuhörern gehalten wurde, inzwischen zu meiner Überraschung auf YouTube äußerst populär geworden ist, muss ich doch mal etwas klarstellen: Es handelt sich hier nicht um eine Vorlesung für Mathematiker, sondern um einen einmaligen "populärwissenschaftlichen" Vortrag, der sich an ein bunt gemischtes Publikum richtete; darunter auch viele "Laien", die nur Schulwissen der Mathematik mitbrachten (und das wahrscheinlich auch schon vergessen hatten). Es ging darum, Zuhörern, die sonst nichts mit Mathe am Hut haben, anhand eines Beispiels eine Vorstellung davon zu vermitteln, welche Fragen Mathematiker eigentlich beschäftigen. Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html
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Text Comments (468)
Weitz / HAW Hamburg (5 months ago)
* Bei ca. 6:00 gibt's einen Tippfehler: Richtig heißt es "Millennium". * Bei 15:05 meine ich 5 Bit (also Zahlen bis 2^5=32). * Und noch einer bei 51:50: Statt "log(n)/n" muss es natürlich "n/log(n)" heißen. * Bei 57:02 wollte ich "Normalverteilung" statt "Standardabweichung" sagen. * Ab 1:24:50 sage ich manchmal "Streifen" statt "Linie". Text auf der Folie ist aber richtig. * Bei 1:41:00 liegt es nicht in erster Linie an Rechenungenauigkeiten, sondern das sind "Gibbsche Überschwinger": https://youtu.be/CK_Bp5YJhCo?list=PLb0zKSynM2PBYzz6l37rWH3B_n_7P40QP * 1:41:45: "kritische Gerade", nicht "Streifen" * Schließlich zeigt das Bild bei 58:33 gar nicht Liouville, sondern Dirichlet. Peinlich, peinlich... So sieht er wirklich aus: https://youtu.be/-JP_dsNn2NI?t=24
Weitz / HAW Hamburg (4 months ago)
Der Kommentar war eigentlich angepinnt. Das mache ich bei allen Korrektur-Kommentaren so. Aber das User Interface von YouTube ist leider auch ziemlich buggy.
Nehseilettom (4 months ago)
Es wäre doch wohl besser, die Fehler in den Text über den Kommentaren reinzuschreiben oder ihn ganz oben als Kommentar anzupinnen. Sonst verschwindet diese Info irgendwann unweigerlich unter vielen Kommentaren. Denken Sie mal ein paar Jahre (100?) in die Zukunft.
Susi4433 (6 months ago)
Die eigentliche Riemannsche Vermutung 1:24:48 .... Dankt mir später :´D Auch wenn wohl kaum jemand verstehen wird worum es eigt. dabei geht, ohne Vorkenntnisse bzw. wenigstens das Video ganz gesehen zu haben :D
Eddy4ever SL (7 months ago)
01:24:50 - 01:27:00: immer "kritischer Streifen" statt "kritische Linie"
Rafael Bienek (9 months ago)
Man kann,bei dem Sieb des Eratosthenes, schon bei 7 aufhören da, alle anderen Zahlen nur vielfache von denen zu vor sind, oder Primzahlen. Außerdem, finde ich es schön, dass solche Fragen gestellt werden, die auch schon Schüler , wie ich lösen können👍
Jamal Sonicova (3 days ago)
...liegt irgendwo zwischen 10^19 und 10^300 ebbes is so lustig^^ Ungefähr als würde man sagen die grösse liegt irgendwo zwischen quark und 1000000 sonnenmassen xD Aber zumindest was rausgefunden xDDDD
Großartige Vorlesung, die einem intellektuellen Tiefflieger wie mir immerhin eine vage Ahnung von den Geheimnissen und Schönheiten der Mathematik vermittelt. Vielen Dank!
Thank god for the subtitles. Amazing content btw. (Iife is too short to learn german if you are non native)
dorl dorel (10 days ago)
super Vortrag...Dieser Herr Professor hat es fachlich sehr gu drauf, und kann es didaktisch auch sehr gut rueberbringen. Sie sollten Mathelehrer ausbilden! Die Welt und die Mathematik brauchen solche leute wie Sie!
Andreas L (12 days ago)
Richtig geile Vorlesung ! Würde gerne mal eine von Ihnen besuchen ! PS: Das sage ich obwohl ich erst vor paar Monaten mit dem Master die Uni verlassen habe :D
Weitz / HAW Hamburg (12 days ago)
Sie können gerne vorbeikommen. Es ist aber nicht jede Woche Weihnachten... :)
Yeah23H (26 days ago)
Sich sowas anzugucken macht nur dann Spaß, wenn man weiß, dass man das nicht verstehen muss ......
veit sperling (1 month ago)
Mathematik im Bett betreiben? Na sicher das geht schon mit 6 los!!!!
Holger G. (1 month ago)
Soo....Herr Professor.....das war nun aber wirklich eine EINS PLUS mit Sternchen und Elternbenachrichtigung. Vielen Dank für diese tolle Vorlesung.
Hermann Middeke (1 month ago)
Seit ich mich - obwohl ich das nicht mehr brauche - sehr für Mathematik interessiere, sind diese Vorträge ein Genuss für mich. Danke!!
TruthNerds (2 months ago)
Nebenbei zu 18:48 (Mathematiker, die zu früh und/oder an Tuberkulose gestorben sind): Ramanujan auch, und zwar beides! Sein Lebenswerk ist nichtsdestotrotz erstaunlich. Auch wenn er wohl am Breitesten duch die "Taxizahl" 1729 bekannt wurde, hat er u.a. eine der am schnellsten konvergierenden Reihen für Pi bestimmt, eine neue Methode zur "Berechnung" unendlicher, divergierender Reihen erfunden, Zusammenhänge zwischen trigonometrischen Funktionen und der Gamma-funktion hergestellt, und nebenbei erheblich zum Beweis von Fermats Letztem Satz beigetragen.
Weitz / HAW Hamburg (2 months ago)
Siehe u.a. https://youtu.be/UKk0J9woems?t=277 und https://youtu.be/-X2u6jKso7Q
ZapOKill (2 months ago)
4:00 Emmy Noether, die Marie Curie und Lise Meitner um nichts in nachstand, deren beiträge zur mathematik und theoretischen physik bahnbrechend waren, wurde leider zu lebzeiten nicht genügend gewürdigt :(
Maxim Winter (16 days ago)
Dafür wurde sie mit einer ganzen Unterrichtsstunde gewürdigt, als wir in der Oberstufe den Energiebegriff eingeführt hatten ;) Ein kleiner Trost, aber immerhin
Weitz / HAW Hamburg (2 months ago)
Das stimmt. Siehe z.B. auch https://youtu.be/ebw2EkAaLGU?t=598
Eternal Goof (2 months ago)
Natürlich haben die Primzahlen ein strenges System. Genau das System, welches es braucht, um die einfachste Zahlenfolge auszubilden, die kein einziges, komprimierbares Zahlenmuster enthält. Unspoiled godliness ;)
Heiko Gabriel (2 months ago)
So mal was Brandneues ! Hab den Artikel mal verlinkt: https://www.boerse-express.com/news/articles/erstmals-wurden-teile-der-mathematischen-dna-entschluesselt-88420 Meine Frage nun: Verfrühter April-Scherz oder langsam beginnende Paranoia der Finanzwelt ??? :)
Heiko Gabriel (2 months ago)
Ja schon sehr mysteriös alles. Vielleicht will jemand den Herren der Finanzbranche schlaflose Nächte verschaffen. :) ... Kein Problem (Text entfernt)
Weitz / HAW Hamburg (2 months ago)
PS: Können Sie bitte im ursprünglichen Kommentar den Text entfernen und nur den Link stehenlassen? Sonst muss ich das löschen, weil man ja nie weiß, ob sich nicht mal jemand wegen Copyright und so beschwert.
Weitz / HAW Hamburg (2 months ago)
Ein paar Hinweise: Niemand außer OTS (wer immer das ist) hat in den letzten zwei Wochen darüber berichtet, wie eine einfache Google-Suche ergibt. Derjenige, auf dessen Mist das gewachsen ist, wird als Quelle namentlich genannt: https://www.ots.at/presseaussendung/OTS_20190220_OTS0116/erstmals-wurden-teile-der-mathematischen-dna-entschluesselt Offenbar ist dies der erste und einzige Artikel, der jemals von diesem Herrn Nemec (der weder Mathematiker noch Wissenschaftsjournalist zu sein scheint) auf OTS veröffentlicht wurde. Mathematisch wird es schon ganz am Anfang unglaubwürdig, wenn von "Ziffern" die Rede ist. Jeder Mathestudent im ersten Semester weiß, dass die Ziffern der Dezimaldarstellung für die Untersuchung der Primzahlen irrelevant sind. Und schließlich: Wer ist denn dieser "man", von dem im letzten Absatz die Rede ist? Warum taucht im ganzen Artikel kein Name auf? Wie werden mathematische Entdeckungen, nachdem sie einmal veröffentlicht worden, geheimgehalten? Und wenn sie nicht veröffentlich wurden, warum weiß Herr Nemec davon?
Heiko Gabriel (2 months ago)
Tja, mich hätte ja mal interessiert wer oder welche Mathematiker hinter dieser Entdeckung stecken sollen, wenn man denn schon den "brisanten" Inhalt nicht preisgeben will/kann/darf(?). Denn das hätte man ja zumindest mal sagen können. Konnte bis jetzt auch nix weiteres dazu ergooglen. Scheint wirklich "sehr geheim" zu sein. ;)
Weitz / HAW Hamburg (2 months ago)
Haha, lange nicht mehr so einen Blödsinn gelesen... :)
Nikos Palmos (2 months ago)
κλαιν μαιν !
BazterBeatzBerlin (3 months ago)
Danke für diesen hervorragenden Vortrag !! 🙌🏻🙌🏻🙌🏻
Thomas K (3 months ago)
Die Frage, die ich mir stelle, ist, die Frage nach der perfekten Symmetrie. Hierzu zwei Beispiele: Nähert man die Funktion pi(x) durch R(x) an und lost eine beliebige natürliche Zahl n aus. Ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass R(x) > pi(x) ist, exakt 0,5? Betrachten wir die Primzahlen kongruent 1 Modulo 4 und kongruent 3 Modulo 4. Littewood hat nachgewiesen, dass für x nach unendlich die Funktion  pi 1 mod 4(x) - pi 3 mod 4(x) unendlich oft das Vorzeichen wechselt. Daraus folgt aber noch nicht notwendigerweise, dass für x -> unendlich diese Funktion asymptotisch mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 positiv ist.
Michael Hermel (3 months ago)
Bei 52:14: will er pi(n) mit log(n)/n annähern. Das stimmt so auf keinen Fall denn für 1 ist sie 1 und für n>1 ist sie zwischen Null und eins. Für n/log(n) ist die zahl jedoch viel zu klein.
Weitz / HAW Hamburg (3 months ago)
"Er" hat im angepinnten Kommentar unter dem Video Korrekturen zusammengefasst. Da steht der besagte Dreher schon seit 2017 drin.
Schipunov (3 months ago)
Great lecture, also thanks a lot for the English subtitles!
Heiko Gabriel (4 months ago)
Tja irgendwie ist mir das ein bißchen schleierhaft warum man das eigentlich beweisen möchte ... ich meine diese Nullstellen-Gerade ist doch durch nix anderes entstanden als durch drehen und spiegeln der Zeta-Funktion die ihrerseits einen Ursprung in den Primzahlen hat. Was ich damit sagen will ist folgendes, es würde doch auch niemand auf die Idee kommen beweisen zu wollen das die Primzahlen allesamt auf der Nulllinie des Zahlenstrahls liegen oder ob es vielleicht doch eine gibt die einen komplexen Anteil hat, also abweicht von der Geraden des Zahlenstrahls !
Heiko Gabriel (4 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg Für mich ist die Mathematik als Ganzes keine "komplizierte Ableitung und Herleitung durch verschiedenste Berechnungen" und das würde ich auch nie behaupten oder so verstehen. Ich habe lediglich gesagt das dies möglicherweise für die Riemannsche Vermutung zutrifft. Zu den Nullstellen kann ich nur sagen das es in der Riemannschen Vermutung doch eben um die Nullstellen in der komplexen Ebene geht und um keine anderen. Aber ich gebe es jetzt auch auf ...
Weitz / HAW Hamburg (4 months ago)
In der Mathematik geht es allerdings nicht um Meinungen. Und die reellen Nullstellen sind nicht deswegen uninteressant, weil sie trivial genannt werden, sondern sie werden trivial genannt, weil sie aus bestimmten Gründen uninteressant sind. Diese Gründe muss man aber erst mal verstehen. Wie Gauß so schön sagte: In der Mathematik geht es nicht um Bezeichnungen, es geht um Begriffe (im Sinne von "begreifen"). Wenn man den Sinn dahinter nicht versteht, dann ist die gesamte Mathematik tatsächlich nur "eine komplizierte Ableitung und Herleitung durch verschiedenste Berechnungen". Aber ich gebe es auf...
Heiko Gabriel (4 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg Ich weiß natürlich das diese Animationen keine Drehungen oder Spiegelungen im geometrischen Sinne darstellen. Diese habe ich nur als Synonyme benutzt für das was dort dargestellt wird. Abschließend kann ich nur noch sagen das für mich in dem Begriff "Analytische Fortsetzung" irgendwie das Verb "ableiten" ein ganzes Stück mit drin steckt. Aber darüber kann man natürlich geteilter Meinung sein. :)
Heiko Gabriel (4 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg Ja vielleicht ist das ja deswegen so schwierig zu beweisen, weil es in Wirklichkeit einfach eine komplizierte Ableitung und Herleitung durch verschiedenste Berechnungen ist. Na gut die Nullstellen die negativ reell sind, das sind ja die "trivialen" und die sind ja eigentlich außen vor. :) Ich möchte auch noch gern etwas zu den ausgelobten Millionen sagen, ich habe fast die Vermutung das diese Millionen allesamt dem Clay-Institute von unserer Finanzwelt gesponsert wurden, vielleicht mit dem Grund daß das PNP-Problem in die Liste der Millenniums-Probleme aufgenommen wird. In unserer heutigen Zeit wäre nämlich ein Beweis der Riemannschen Vermutung und insbesondere ein Beweis des PNP-Problems von außerordentlicher Bedeutung für die Herren der Finanzwelt. :)
Weitz / HAW Hamburg (4 months ago)
Wenn Sie "sehen", dass das "eine Ableitung bestehender Sachverhalte" ist, sehen Sie mehr, als alle Hochkaräter, die sich bisher daran versucht haben. Vielleicht mal zur Erläuterung von zwei Dingen, die Sie noch nicht richtig sehen: 1. Die Drehungen bei 1:11:50 sind eine grafische Darstellung des Potenzierens mit komplexen Exponenten. Mit dem "Drehen" der ζ-Funktion hat das nichts zu tun. 2. Bei 1:13:00 wird durch eine Animation angedeutet, wie die ζ-Funktion ihre Argumente auf ihre Funktionswerte abbildet. Das hat nichts damit zu tun, dass die analytische Fortsetzung eine Spiegelung wäre; das ist sie nämlich nicht. Dass die ζ-Funktion weder dreh- noch horizontal spiegelsymmetrisch ist, kann man z.B. bei 1:18:43 sehen. Sie können sich ja mal den Spaß machen, zu recherchieren, wie die analytische Fortsetzung tatsächlich berechnet wird. Dann sehen Sie das vielleicht mit anderen Augen. Und nebenbei: Wenn das so offensichtlich ist, dass die Nullstellen alle auf der kritischen Linie liegen müssen, wie erklären Sie dann, dass die ζ-Funktion auch negative reelle Nullstellen hat?
Eduard Wolff (4 months ago)
Ich danke Ihnen hierfür. Für den mathematisch interessierten Youtuber Gold wert. Besonders der Hinweis an die Jungs von Numberphile, großartig.
Evgeny Bobkin (4 months ago)
Ich habe diese Vorlesung etwa vor einem halben Jahr geschaut und war davon richtig begeistert. Nun spiele in den letzten Tagen mit Jupiter und matplotlib und möchte ein Paar Animationen aus dieser Vorlesung nachmachen))
Evgeny Bobkin (4 months ago)
Can you please share the code of the program for random walk, was it also done in python with jupiter?
Weitz / HAW Hamburg (4 months ago)
JavaScript: http://weitz.de/walk/
Sebastian Zenker (5 months ago)
Die Musik der Primzahlen kommt mir fast schon vor wie die Hintergrundstrahlung des Urknalls mit Ihrer Ausdehnung des Lichtspetkrums! Kann mich auch täuschen.
John Doe (5 months ago)
Ich verstehe die Stelle bei 1:06:00 nicht. Sie sagen "Hier steht 1, hier steht 2, hier steht 3..." (usw.) . Könnten Sie das einem Laien bitte kurz erklären?
John Doe (5 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg Vielen Dank!
Weitz / HAW Hamburg (5 months ago)
Sie sehen natürlich nicht, auf was ich an der Tafel gezeigt habe. Bei "1" ist 1/1 gemeint, bei "2" und "3" geht es um 1/2^2 bzw. 1/3^2. Zu "4" gehört 1/(2*2)^2, zu "6" gehört 1/(2*3)^2, und so weiter. Das hängt zusammen mit dem Fundamentalsatz der Arithmetik: https://youtu.be/GhLF0NHsuqo
Sascha Pürner (5 months ago)
Och, menno, hab ich schon gesehen. :-)
Derft la Grange (5 months ago)
cool, Danke
svhuwagv2 (5 months ago)
Was der Erzähler vielleicht noch erwähnen konnte ist, dass Perelman sehr stolz und ehrhaft war. Da einige andere Mathematiker wollten, dass der Preis aufgeteilt wird, hat er den Preis komplett abgelehnt. Sicherlich, weil er sich von seinen "Kollegen" hintergangen fühlte. Für ihn war Mathematik so etwas wie Wahrheit.
Weitz / HAW Hamburg (5 months ago)
In dieser Vorlesung spielte Perelman nur eine kleine Nebenrolle, daher habe ich auch nicht mehr erzählt. Das mit dem Aufteilen des Preises höre ich zum ersten Mal. Ich habe eher das Gegenteil gelesen: Perelman hat mehrfach darauf hingewiesen, wie wichtig die Rolle Hamiltons beim Beweis der Poincaré-Vermutung war, und fand, dass der Preis nicht nur ihm alleine zustünde. Wie auch immer, der nach meiner Meinung beste Versuch, das Verhalten von Perelman zu ergründen, ist das Buch _Perfect Rigor_ von Masha Gessen: https://www.nytimes.com/2009/12/13/books/review/Hoffman-t.html
Felix Brandis (5 months ago)
Zu der Sache mit 1+2+3+4+5+6...+n mit n->unendlich habe ich folgendes Video gefunden: https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww Wie lässt sich denn so etwas erklären? Ich kann die Qualität mathematischer Beweise leider überhaupt nicht bewerten, trotzdem würde es mich einfach interessieren. Die Summe von 1-1+1-1+1... kam mir etwas fishy vor..
Felix Brandis (5 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg Vielen Dank!
Weitz / HAW Hamburg (5 months ago)
Die richtige Antwort auf das von Ihnen genannte Video ist dieses hier: https://youtu.be/YuIIjLr6vUA
EarthFilm (6 months ago)
Danke, großartige Vorlesung. Jetzt verstehe ich, dank des Teils über Fourier auch, weshalb die Obertöne von Techno nicht vom Gehirn vollständig rückgerechnet werden können, wenn sie nicht auf dem Sinus basieren.
I'm Blue (6 months ago)
Ab der Zeta Funktion bin ich als 9. Klasse Realschüler raus, trotzdem sehr interessant :)
Susi4433 (6 months ago)
Die eigentliche Riemannsche Vermutung 1:24:48 .... Dankt mir später :´D Auch wenn wohl kaum jemand verstehen wird worum es eigt. dabei geht, ohne Vorkenntnisse bzw. wenigstens das Video ganz gesehen zu haben :D
te0nani (6 months ago)
Jetzt habe ich endlich verstanden wie verlustbehaftete Audiokompression im Detail mathematisch funktioniert. Danke dafür. Auch kommen mir hier viele visualisierte Funktionen aus dem Oszilloskop bekannt vor, insbesondere die Annäherung mit Oberschwingungen an eine Rechteckfunktion in 1:41:00. Das sieht 1-1 aus wie die Verzerrung eines Rechtecksignals aufgrund von Interaktionen von Leitungskapazitäten und Induktivitäten. Da weiß ich jetzt was mir im Elektrotechnikstudium bevorsteht. Die kleinen Zacken die du in diesem Zeitraum erwähnst müssen keine Rechenungenauigkeiten des Computers sein. Wenn ich die Oberschwingungen eines verzerrten Rechtecksignals physikalisch kompensiere, mich also wieder dem Idealen Rechteck annähere, sehe ich genau dieselbe Verzerrung und Überschwingung nahe der idealen Kompensation. Es hat also eine natürliche, Mathematische Ursache und ist wahrscheinlich keine Rechenungenauigkeit.
Weitz / HAW Hamburg (6 months ago)
Zu den Zacken siehe meinen angepinnten Kommentar. Zu verlustbehafteter Kompression finden Sie hier z.B. mehr: https://youtu.be/7fhHQgu2OcY
opendrivers (6 months ago)
danke, sehr nett - ich verbringe gerne abende mit den vortraegen...
SirLasterOfDesaster (6 months ago)
Die Frage ist nur, warum bei 1:35:52 die 3^2=9 im Term nicht vorkommt
SirLasterOfDesaster (6 months ago)
ok dummheit siegt mal wieder war jetzt iwie geistig auf dem holzweg hatte die 18 vermisst 🙄 sry
Weitz / HAW Hamburg (6 months ago)
Ich verstehe die Frage nicht. Die Folie ist korrekt.
ShadowZZZ (6 months ago)
1:13:36 3Blue1Brown ist einer der geilsten mathematiker auf youtube!!!
Akkusativ Singular (5 months ago)
Ist echt so
derKrueger (6 months ago)
vorsicht mit aussagen über computer die "das wird nie passieren" beinhalten, ich erinner mich an die aussage "ein computer mit mehr als 60Hz ist technisch unmöglich" ^^ aber meine mathe lehrerin sagte auch "natürlich dürft ihr den taschenrechner benutzen, wenn ihr nicht verstanden habt was ich euch sage nutzt er euch sowieso nichts." ;)
Weitz / HAW Hamburg (6 months ago)
Ich gebe es auf, Sie überzeugen zu wollen, daher ist dies meine letzte Antwort zu dem Thema. Ihre Rechnung liegt auf jeden Fall um viele viele Größenordnungen neben dem korrekten Ergebnis. Wenn man als Durchmesser des Universums großzügig 90 Milliarden Lichtjahre ansetzt (Wikipedia), dann sind das weniger als 10^30 Millimeter. 10^316 geteilt durch 10^30 ist 10^286. Das ist immer noch eine Eins mit 286 Nullen dahinter. Wie man da stattdessen auf 5 kommen kann, ist mir schleierhaft, aber es bestätigt meine bereits geäußerte Vermutung, dass Sie sich solche Zahlen viel zu klein vorstellen. (Es würde nebenbei bemerkt für die grundsätzliche Aussage keinen Unterschied machen, ob man in Millimetern oder in Nanometern rechnet oder ob die Schätzung der Größe des Universums um den Faktor eine Million daneben liegt oder oder oder.)
derKrueger (6 months ago)
ups.... mir ist gerade aufgefallen, das ich der lichtgeschwindigkeit ne null dazugemogelt habe. 5 mal hin und zurück sind also nur 43.7*10^290 also ist es im ganzen wohl eher 5 mal hin und zurück und dann noch mal an das ende des universums.
derKrueger (6 months ago)
+Weitz / HAW Hamburg sie haben recht, in meinem alltagsleben habe ich seltenst mit solch großen zahlen zu tun und um mir eine derart große zahl vorstellen zu können habe ich mich mal mit einem zettel und einem stift hingesetzt und gerechnet. 10^316 entspricht ungefähr 5 mal bis an das ende des beobachtbaren universums und zurück, ausgedrückt in mm. gut, ich gestehe das währe dann nur 43,7*10^300 um auf 10^316 zu kommen muß man dann noch mal etwas mehr als die halbe strecke wieder hin noch dazu rechnen, also ~5.25mal hin und zurück (formel und rechnung auf wunsch) trozdem bleibe ich bei meiner uraussage, das die bitcoin rechner, die ja primzahlen zur verschlüsselung berechnen, IRGENDWANN in dem zahlenbereich ankommen, selbst wenn sie z.zt. schon mehrere monate brauchen um die nächstgrößere primzahl zu finden. ob die das in den nächsten 3-4mrd jahren schaffen oder ob wir die in ein neues sonnensystem schaffen müßen kann ich dabei nicht sagen. in diesem punkt würde ich auf die weiterentwickelung der rechenknechte setzen und hoffen das der quantencomputer, der unsere modernsten aktuellen computer wieder wie einen c64 wirken lassen würden, bald spruchreif ist.
Weitz / HAW Hamburg (6 months ago)
Ich fürchte, Sie haben keine Vorstellung davon, wie unermesslich groß eine Zahl wie 10^316 ist. Wenn jemand einen Computer gebaut hätte, der pro Sekunde so viele Zahlen überprüfen könnte, wie es Atome im Universum gibt, und wenn dieser Computer seit dem Urknall laufen würde, dann hätte der bis heute ungefähr 0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 Prozent der Zahlen bis 10^316 durchgetestet...
derKrueger (6 months ago)
och, ich lass mir das denken aber nur ungerne abnehmen ;) ... auch wenn ich nur einen hauptschulabschluss habe. aber wenn ich ihren vortrag richtig verstanden habe geht es doch darum, welche primzahl als erste die gelbe "ideallinie" überschreitet bzw den toleranzbereich verläßt und das zu berechnen sollte einem computer möglich sein. ... richtige aufgaben stellung, ein betriebssystem das 10^316 stellen verarbeiten kann, genug speicher, ... vorrausgesetzt. gut, ich gestehe, der computer würde wahrscheinlich den des herren zuse wie einen taschenrechner wirken lassen, also aleine im größen vergleich, man bräuchte ein ausgabe medium das so viele stellen darstellen kann, ich würde endlospapier empfehlen, und zeit, VIEL ZEIT.... ich schätze mal es würde uns wie den mäusen aus "per anhalter durch die galaxis" gehen. irgendwann, kurz bevor die sonne zum roten riesen wird, würde der computer eine antwort ausspucken, aber niemand wüßte mehr, was er eigentlich berechnen sollte ;) gut, ich gestehe ja, das der aufwand zu dem zu erwartenden ergebnis in keiner relation steht, man baut ja auch kein akw um eine tasse wasser zu erwärmen, aber wir reden hier über machbarkeit, nicht praktikabilität ;)
Josef Kohl (7 months ago)
Vielen Dank - als Nicht-Mathematiker habe ich dieser Vorlesung gebannt bis zum Ende zugehört! Kompliment, wer einem solchen Hochschullehrer "zuhören" darf, sollte sogar Spaß an einem sonst eher trockenen Stoff haben können! Machen sie weiter so!
Dennis the manish (7 months ago)
Ich habe genug verstanden, um zu wissen, dass ich nichts verstanden habe xD
cyi ku (7 months ago)
sehr beeindruckende Aufbereitung des Themas. Vielen Dank für das Video!
Treaves (7 months ago)
Interessant. Auch für Schüler!
origJodahs (7 months ago)
Es gibt keine unendliche Anzahl Primzahlen! Alles was einen Anfang hat ist zählbar, was zählbar ist, ist nie unendlich. Endlos wäre hier wohl richtig. Wir können zu jeder Zahl immer 1 zuzählen, es gibt keine höchste Zahl, deshalb sind es endlos viele Primzahlen, aber eben nicht unendlich viele.
origJodahs (7 months ago)
Abgesehen davon, schöne Vorlesung. Keine Ahnung wie ich dran gekommen bin, schaue eigentlich nur Physik Vorlesungen an ;)
Ralf Müller (7 months ago)
Als mathematischer Laie muss ich leider sagen.......... ich musste relativ früh ein Bierchen aufmachen. Aber trotzdem sehr interessant, mit was für Fragestellungen sich so viele Denker der Vergangenheit und Gegenwart beschäftigen. Wenn das Ganze dann so schön in einem Vortrag verpackt wird, wird es wenigstens ansatzweise auch für "nicht Mathematiker" verständlich. Danke dafür.
Hin rik (7 months ago)
Mathe ist ne Geisteswissenschaft.
Falk Frei (7 months ago)
2018: Riemann ist bewiesen, die Vorlesung muss überarbeitet werden :-)
Weitz / HAW Hamburg (7 months ago)
Da Sie einen Smiley hinzugefügt haben, ist Ihnen das wahrscheinlich klar, aber vorsichtshalber schreibe ich das hier noch mal auf für alle, die das evtl. lesen: Der "Beweis" von Michael Atiyah, der in dieser Woche durch die Presse geisterte, ist kein Beweis.
F Oe (7 months ago)
Klasse Vortrag, auch nach einem Jahr gerne wieder gehört! ;) PS: Korken, jedweder (interessanten) Art, klingen anders; Hier handelt es sich um eine schlichte Wasserflasche. Ausserdem machts in Hamburg eher Plop beim öffnen.
Eugen Barbula (7 months ago)
Das ist doch irgendein Test und kein ungelöstes Problem? Intuitiv zumindest scheint es recht klar zu sein, wenn man sich die Potenzreihen dazu noch anschaut und insbesondere die Zahlen n*6-1 und n*6+1 betrachtet (Weil ja nur diese Zahlen Kandidaten für Primzahlen sind.) stellt man ja sehr schnell fest, dass die entsprechende Potenzreihe genau an diesen Stellen 1/2 als Lösung hat. Stichwort: komplexes Potenzieren.
Katara56 (8 months ago)
Unglaublich nice! Ich liebe Mathe, danke für diesen super Vortrag!
C. Werner (8 months ago)
Tolle Vorlesung!
Robin Schmidt (8 months ago)
dann warten wir doch mal gespannt auf montag! :-O https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/
Weitz / HAW Hamburg (12 days ago)
Dass man davon nichts mehr gehört hat, sagt eigentlich alles.
Andreas L (12 days ago)
Weitz / HAW Hamburg was ist daraus geworden ?
Weitz / HAW Hamburg (8 months ago)
Bin skeptisch...
Hans Hartmann (8 months ago)
Finde den Vortrag wirklich packend und interessant.
Hubert Hubert (8 months ago)
Noch heute empfinde ich Hähme, wenn ich mit meinem Handy rechne. Ich strafe alle meine Mathelehrer Lügen. Seit der Grundschule ein Foltergefängniss, diese Mathe.
Hubert Hubert (8 months ago)
Weitz / HAW Hamburg Oooohh-starker Tobak! Aber stimmt, ich war auch schlechtin Rechtschreibung.
Weitz / HAW Hamburg (8 months ago)
Und auch die Rechtschreibung ist ja immer noch gemein zu Ihnen. Sie haben's aber auch nicht leicht...
Unfoldemy (8 months ago)
Sehr schöner Vortrag der mich von Anfang an fesselte. Es gut dargestellt und verständlich erklärt 😊 wirklich gut gemacht
Brainsucker92 (8 months ago)
Leider bin ich in meinem Studium eine absolute Niete in Mathematik. Trotzdem war es ziemlich interessant diese Vorlesung anzuhören auch wenn ich nicht ganz so begabt darin bin mit Zahlen zu jonglieren, wie die in der Vorlesung gezeigten Herren.
F99 (8 months ago)
Mathe. Der einzige Porno ohne Titten. Danke dafür ;)
F99 (5 months ago)
+Asdayasman Yes. But statistically, there is as much tits as in "straight" porn.
Asdayasman (5 months ago)
There is also gay pornography.
Lystopheles (8 months ago)
Wow, interessant vorgetragen. Bis zur Visualisierung der Nullstellen der zeta-Funktion hab ich sogar dem Inhalt der Vorlesung zumindest Folgen können. Danach hat es jedoch ausgehakt. Ich beneide und bemitleide jeden, der sich langfristig mit derartigen Themen beschäftigt.
Lystopheles (8 months ago)
Ich habe halt dieses "Der Weg ist das Ziel"-Prinzip nie begreifen können. Das soll keine Ablehnung darstellen, im Gegenteil, aber für mich ist und wird dies immer ein ganz großes Fragezeichen bleiben.
Weitz / HAW Hamburg (8 months ago)
Meistens fallen bei solchen Untersuchungen genügend "kleine" Erkenntnisse ab, die auch schon viel wert sind. Außerdem ist die "Jagd an sich" oft schon Belohnung genug. (Paul Lockhart hat das sehr schön in seinem sehr empfehlenswerten Buch "Measurement" beschrieben.) Wenn man wirklich sein ganzes Berufsleben nur einer Frage widmet und die dann nicht lösen kann, ist das sicher frustrierend. Aber das beschreibt nicht die tatsächliche Situation eines typischen Mathematikers in der Forschung. Ich würde mal die These aufstellen, dass die überwiegende Mehrheit von denen ihren Beruf sehr liebt.
Lystopheles (8 months ago)
ohne Zweifel, um eine derartige Leidenschaft beneide ich sie. Jedoch habe ich Mathematik immer als etwas ergebnisorientiertes gesehen. Daher habe ich Mitleid mit eben jenen Menschen die eine nicht unbedeutende Spanne ihrer Lebenszeit in derartige Hypothesen investieren, ohne sie jemals beweisen oder widerlegen zu können.
Weitz / HAW Hamburg (8 months ago)
Wieso Mitleid? Es gibt tatsächlich Menschen, die gerne nachdenken.
azachae (8 months ago)
Vielen Dank.
zaraba333 (8 months ago)
Toller Vortrag, ich hätte mir nur gewünscht daß auch die Information gegeben wird, wieviele nicht-triviale Nullstellen bisher schon geprüft wurden. Schließlich wäre die Riemannsche Vermutung widerlegt sobald man eine einzige findet deren Realteil nicht 0,5 ist. Bis jetzt wurden 10 Billionen Nullstellen geprüft, siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis Da wäre noch interessant zu wissen wieviele Stellen die größte geprüfte Nullstelle hat.
Simi 01 (8 months ago)
Geile Partiwette 😂
Marcotronic (8 months ago)
Vielen Dank für die super Erklärung. Habe die Riemannsche Vermutung übrigens auf 'nem Schmierzettel bewiesen, während ich das Video geschaut habe. Geh mir jetzt die Million abholen... :)
Marcotronic (8 months ago)
Ah, sorry... Hab das Geld schon ausgegeben. Das meiste für Frauen und Drogen - und den Rest hab ich einfach so verpulvert... ;)
Weitz / HAW Hamburg (8 months ago)
Bekomme ich einen Anteil?
pega17pl (9 months ago)
Kann sein, daß dieses Problem generell nicht lösbar ist. Was wäre dann?
Stormseeker (9 months ago)
1:29:23 Es gibt keine Luftmoleküle. Luft ist ein Gemisch.
Michael Palombo (9 months ago)
Extremely widely and focused topic about the Riemann dualism
Sebastian Grander (9 months ago)
Alter hat mich numberphile abgefuckt mit dem -1/12 ding Hab das wirklich geglaubt bis ich in Analysis 1 wo es um die Konvergenz von Reihen geht überzeugt wurde warum das quatsch ist
Entschuldigung, ich bin kein Mathematiker. Kann diese Reihe beispielsweise für die Riemann-Hypothese von Bedeutung sein: (2), 4, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 26, 30 ...? Der Abstand zwischen Primzahlen ist halbiert. Somit wird zusammen mit Primzahlen eine geometrische Struktur erzeugt.
Otto Kalludrigkeit (9 months ago)
Mein Großvater hat noch gepriemt. Wenn er die Anzahl der von ihm verpriemten Prieme schriftlich festgehalten hätte, wäre das eine Priemzahl. Ist damit die Riemannsche Vermutung zu beweisen oder zu widerlegen?
Arongil Productions (9 months ago)
Thank you for uploading this fantastic lecture! Although I speak no German myself, the English subtitles enabled me to enjoy this wonderful presentation of the Riemann Hypothesis. It's all so interesting!
Weitz / HAW Hamburg (9 months ago)
Glad to hear that creating the subtitles helped some people!
Christof Ermer (9 months ago)
Sehr gut! So macht Mathe Spass. Inspirierend und Spannend. Diesen Vortrag höre ich jetzt schon das 3..4. mal. Habe gerade alles nachprogrammiert, mit DEV_CPP..... zu heiß draussen zum rausgehen.(30.07.18) Wichtig: kleine Bitte..für die Zukunft ein statisch getragenes, immer gleich lautes Headset Mikrofon wäre sehr Nerven schonend. Ich empfehle Ihre Vorträge so oft ich kann weiter. Und höre Sie auch sehr oft.. gerade alles zu den Neuronalen Netzwerken. Es hilft sehr in die Spur zu kommen. Ich versuche z.B. gerade eine Implementierung eines C++ Neurons mit allen von Ihnen beschrieben Eigenschaften, aber mit einer Selbstorganisation der Zahl und Verknüpfung durch C-Typischer Pointerarchitektur (Binäre Bäume) als Dentriten/Axonen zu anderen Neuronen und dynamisch definierter Object Lebenszeit (new/delete Object etc). . So reorganisiert sich das ganze selbst. Mal sehen was es tut. ......nur so lernt/begreift man es..auch durch die Dinge die "auf dem Weg" scheitern. Hinter diesem Berg ist das Tal der Erkenntnis. Vielen Dank !
Alexander Pichinot (10 months ago)
Cogere, cogito wird auf der drittletzten Silbe betont. Das beeinträchtigt aber den spannenden Vortrag nicht!
Alexander Pichinot (10 months ago)
Ja! Lateinische mehrsilbige Wörter werden immer auf der vorletzten oder drittletzten Silbe betont, hier also auf der ersten.
Weitz / HAW Hamburg (10 months ago)
Drittletzte? Also die erste?
Karsten Schulz (10 months ago)
Das ist ja toll, ich mute auch, dass im Sing Sang der [Pixel] harmonische vorkommen. Sowas sollte man immer gleich an die Primzahlen-forscher weiterleiten :) https://youtu.be/jfWM6e0R0mk
Peter Diesner (10 months ago)
Großartiger Vortrag. Vielen Dank dafür.
Chrisi Kritiker (10 months ago)
Stimmt es, dass das Eulerprodukt nur für Re(s)>1 gilt? Wenn ja, weshalb gilt dies nicht für die anderen Werte?
Weitz / HAW Hamburg (10 months ago)
Was meinen Sie mit "weshalb"? Wollen Sie einen mathematischen Beweis oder eine philosophische Begründung?
AUREL STRAT (11 months ago)
EXCELLEN PRESENTATION! THANK YOU!
Großartiger Vortragsstil! Selten höhere Mathematik so ansprechend vorgetragen gesehen!
Magnus Reinhardt (11 months ago)
Interessant, auch für nicht Mathematiker. Was mich aber brennend interessiert ist, wie macht man solche Präsentationen in die man solche Plotter / Programme einbindet?
Weitz / HAW Hamburg (11 months ago)
http://weitz.de/vid.html
Martin Müller (11 months ago)
Ich sehe mir gerne Dokumentationen zum Thema Astrophysik an. Die Visualisierungen zur Riemannschen Vermutung sehen mir doch stark nach Visualisierungen von Schwarzen Löchern aus. Wobei die Interessanten Nullstellen den Zentren der Schwarzen Löcher entsprechen. Vielleicht kann der Beweis der Riemannschen Vermutung Erkenntnisse dazu beisteuern, wie große Distanzen im Universum zu überwinden sind. Durch's Wurmloch oder gewarped - ist mir dann beides recht.
Eberhard Becker (11 months ago)
Das es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt, wurde mir gesagt hat man schon bewiesen. Wie kann man das rausfinden ob das stimmt?
Weitz / HAW Hamburg (11 months ago)
Indem man bei Google "Primzahlzwilling" eingibt. Dadurch gelangt man z.B. auf die Wikipedia-Seite, auf der steht, dass das Problem immer noch offen ist.
Eberhard Becker (11 months ago)
Das es unendlich viele Primzahlzwillige wurde mit gesagt nachdem ich einen Beweis gefunden habe, das dies schon bewiesen wäre. Ist das falsch? Wie kann man das heraus finden?
Martin Walter (1 year ago)
wie ist es zu verstehen, dass die Primzahlfunktion und der Integrallogarithmus asymptotisch äquivalent sein sollen, wenn doch bewiesen ist, dass die Primzahlfunktion die Kurve des Integrallogaritmus unendlich oft schneidet und sich dadurch auch immer wieder annähert und entfernt. Das bedeutet ja, dass es Phasen bzw. einzelne Stücke im Definitionsbereich gibt, in denen sich der Quotient der beiden Funktionswerte der 1 annähert und entfernt.... aber zählt das dann trotzdem noch als asympotisch äquivalent? Oder ist dann der Beweis von Hadamard und de La Vallée Poussin lückenhaft?
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Der Beweis hat keine Lücken. Aber evtl. haben Sie das Konzept des Grenzwertes nicht richtig verstanden? Einfaches Beispiel: f(x)=x und g(x)=x+sin(x)/x. f und g sind asymptotisch äquivalent, schneiden sich aber unendlich oft.
Ruheschrei (1 year ago)
Gut das ich das nicht live gehört hab :D ich musste manches zwei-, dreimal wiederholt anhören mit Denkpausen dazwischen....aber dann hab ich's verstanden! Danke für den Vortrag. Sehe Primzahlen jetzt mit anderen Augen.
長門さん (1 year ago)
Also, wenn die Vermutung bewiesen ist, heißt es dann, dass Primzahlen nicht zufällig sind und umgekehrt?
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Nein.
René Mann (1 year ago)
Ich finde den Vortrag etwas ungeordnet. Vor allem für einen Mathematiker.
Sir Retardo (1 year ago)
ist das der selbe hilbert mit dem "unendlich hotel"?
Sir Retardo (1 year ago)
Der Kerl war ein ziemlich fleißiger :D ist ja der Hammer
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Jo. Hier kommt er z.B. auch vor: https://youtu.be/VOM3giwqMJw https://youtu.be/tNUQYc_b2ys?list=PLb0zKSynM2PDc_m0WZ2DdEoui71J4TL4N https://youtu.be/d0__uZE_x1k?list=PLb0zKSynM2PAuxxtMK1bxYPV_bUoPtpTB https://youtu.be/vqaD_xsVFEY?list=PLb0zKSynM2PBMF67Fo_18vshTDgGf4oyc https://youtu.be/-H5qkRjnQc8?list=PLb0zKSynM2PA4CaRRB5QBG8H-qUreEKyi
neo expert (1 year ago)
50:00 echt interessant die Aussage "auf 10^316 werden wir nie kommen" Die Zahl ist ja viel grösser als Anzahl der Elementrarteilchen im sichtbaren Universum.
neo expert (1 year ago)
Ist das OK wenn ich dieses Video anschaue, ohne inmatrikuliert zu sein?
Chrisi Kritiker (1 year ago)
Wie hat denn Riemann ohne die Thetafunktion die Nullstellen berechnet, um auf den Wert Re(s)=1/2 zu kommen? Im Netz finde ich hierzu derzeit gar nichts?
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Was meinen Sie mit "ohne die Thetafunktion"? Riemann hat die analytische Fortsetzung doch selbst hergeleitet. Mag sein, dass man dazu im Netz nichts findet, aber es gibt ja auch noch diese Dinger, die man "Bücher" nennt... :) Nach den "Aufräumarbeiten" seiner Haushälterin sind nicht viele Unterlagen von Riemann übrig geglieben, aber man vermutet, dass er wohl die sogenannte Riemann-Siegel-Formel verwendet hat: https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann%E2%80%93Siegel_formula
Hans Bolliger (1 year ago)
Weder während noch nach meinem Mathematik-Studium vor mehr als 55 Jahren habe ich jemals eine so faszinierende Vorlesung gehört. Erst jetzt beginne ich zu verstehen, was das ist: Mathematisches Denken und Zahlentheorie. Umgehend werde ich mich auf die Suche machen nach dem Buch „Über die Bedeutung von Intuition und Kreativität in der Mathematik“ von HADAMARD. Vielen Dank für diese hervorragende Vorlesung, die mich tief beeindruckt und gefesselt hat.
Hans Bolliger (1 year ago)
Spassiba!
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Vielen Dank! Das Buch heißt (in der erweiterten zweiten Auflage) "The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field". Eine deutsche Übersetzung ist mir nicht bekannt.
Andreas Huber (1 year ago)
Ich bin es nochmal! Ich wollte Sie noch fragen ob Sie die Treppenfunktion beim Sieb des Eratosthenes auch mittels Java erstellt haben? Wenn ja, wie kann ich eine Treppenfunktion erstellen? Ich finde keine passende Erklärung dazu für döse Art von Funktionen! Nochmals danke!!
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Wenn Sie diese Funktion mit JavaScript zeichnen wollen, müssen Sie die selbst programmieren: Eingabe ist n, Ausgabe ist Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als n sind.
Andreas Huber (1 year ago)
Ich meinte JacaScript ja. Die Funktion von Folie 23
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
In Java wurde gar nichts gemacht. Die Animationen wurde alle in JavaScript programmiert, siehe meine Antwort von vor einer Woche. Was meinen Sie mit "Treppenfunktion erstellen"? Es gibt typischerweise in Programmiersprachen keine speziellen Werkzeuge, um Treppenfunktionen zu definieren.
juergenb007 (1 year ago)
populärwissenschaftlich ist das absolut nicht da muss man schon bissi mehr brain als Homo populös haben;) Wer immer das sei...
Dia Blaui (1 year ago)
Verzeihung, dass ich einen Kommentar abgebe, da ich weder Mathematiker noch Physiker bin. Aber bei dem Vortrag habe ich so gedacht, ob es nicht erhellend sein könnte, sich die Verteilung der Primzahlen nicht nur bei unserem Dezimalsystem, sondern z.B. auch bei einem Hexa- oder Pentadezimalsystem anzuschauen........
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Ich hoffe, Sie nehmen mir das nicht übel, aber das ist ein typischer Laiendenkfehler. Ob dezimal, hexadezimal oder was auch immer - das ist nur die _Darstellung_ der Zahl. An den Eigenschaften der Zahl ändert das nichts. Dezimal ist es 17, hexadezimal 11, binär 10001, römisch XVII, aber es ist immer eine Primzahl. Und dass 24 sich durch 6 teilen lässt, ändert sich auch nicht dadurch, dass ich stattdessen XXIV und VI schreibe.
moudar981 (1 year ago)
Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen und vor allem super gefallen. Besser wäre kaum möglich
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Danke für das Feedback!
AugustinerVollbier (1 year ago)
26:25 Ist jede gerade Zahl Summe zweier Primzahlen? Ähm nein (zum Beispiel die Zahl 2)
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Jede gerade Zahl, die größer als zwei ist.
Niels Prösch (1 year ago)
Thank you very much! Even if my German is somewhat rusty, this is exactly what I searched for. Took some effort to "sieve" all the really bad videos about The Riemann Hypothesis before reaching this :-)
Niels Prösch (1 year ago)
Yes, I had switched the subtitles switched on and they really helped me when the going got tough - especially for some of the mathematics terms.
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Thanks. Did you use the English subtitles? (I'm asking because it took quite some time to create them and I'm wondering if they are useful.)
Andreas Huber (1 year ago)
Mit welchen Programm wurden die tollen Animationen erstellt?
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Das kann ich schlecht beantworten. Ich programmiere seit mehr als 35 Jahren und wenn ich eine neue Programmiersprache lernen will, dann überfliege ich meistens ein paar Online-Quellen und erwerbe damit nach und nach genügend Wissen, um die Sprache zu verwenden. Daher habe ich keinen guten Überblick über aktuelle Bücher. Ich würde an Ihrer Stelle die Fachbibliothek einer Hochschule oder eine gute Fachbuchhandlung wie Lehmanns aufsuchen, wenn eins von beiden in der Nähe ist, und dort Bücher durchblättern, um zu sehen, ob Ihnen der Stil gefällt. Im Falle von JavaScript kommt noch erschwerend hinzu, dass sich durch ES6 viel geändert hat. Ein Buch, das evtl. mal empfehlenswert war, kann daher inzwischen veraltet sein, weil es die vielen Neuerungen nicht berücksichtigt. Einen JavaScript-"Crashkurs" von mir finden Sie hier: https://www.youtube.com/playlist?list=PLb0zKSynM2PBWuEhc1lhAzG0MPz8-rlKj Aber da der schon älter ist, wird ES6 dort auch nicht berücksichtigt.
Andreas Huber (1 year ago)
Ok danke für Ihre schnelle Antwort! Wie haben Sie sich das beigebracht? Gibt es gute Bücher zum lernen darüber?
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Die Animationen habe ich alle selbst in JavaScript programmiert. Teilweise wurden die Werte dafür vorab in Mathematica berechnet.
Chrisi Kritiker (1 year ago)
Wie heißt der russische Mathematiker, der Bewiesen hat, dass der "kritische Streifen" maximal chaotisch ist ? Woronien? Bei ca. 1:27 h.....
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Voronin (englisch) bzw. Woronin (deutsch). https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_universality
George Dakoglou (1 year ago)
ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΛΥΣΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ ΔΑΚΟΓΛΟΥ ΤΟ ΕΤΟΣ 1989
白黒 Shirokuro (1 year ago)
Was ich interessant finde ist, das alle rechnungen nur aus additionen und subtraktionen bestehen. Multiplitaktio ist ja nur eine vervielfältigung der addition und hochrechnung ist eine vervielfältigung der mutiplikation, welche eine vervielfältigung der addition ist.
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Es gibt allerdings außer Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auch noch Grenzwertprozesse. Anders könnte man die Zeta-Funktion nicht definieren.
Serien Upload (1 year ago)
Nein nicht jede grade zahl lässt sich in 2 primzahlen zerlegen ist einfach bewiesen die 2 ist eine primzahl die 1 nicht in was willst du die 2 zerlegen?
Serien Upload (1 year ago)
War unsinn diese halb mathematischen seiten wir wissen 6 dinge über primzahlen die sich bisher bewahrheitet haben bla blub. erst auf der 12 seite die ich aufsuchte um herauszunfinden was gemeint ist alle graden zahlen lassen sich i 2 primzahlen zerlegen fand ich den entscheidenen satz: In 2 primzahlen AUSSER 2 da hatte ich meine antwort aber leider schon verfasst.
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Auf welche Stelle im Video beziehen Sie sich?
Der Fliegende Mocca (1 year ago)
32:10 wir können aufhören, weil 11^2 = 121 und jede zahl die jetzt noch als Primzahl in Frage kommt, würde sich aus einer Zahl kleiner 11 und einer zahl größer 11 zusammensetzen. Aber keine Zahl kleiner gleich 11 kann Teiler von dieser "möglicherweise-Primzahl" sein, da sie durch das Siebverfahren bereits ausgeschlossen ist. Korrekt? (bin gerade etwas müde und schau das Video weiter um aus dem Mittagsschlaf zu erwachen)...
Weitz / HAW Hamburg (1 year ago)
Jo.
Yellow Flash (1 year ago)
Hätte man nicht im Voraus berechnen können, dass dieser Vortrag ein Hit wird..........................;-)

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